9월 19일 복습 Test05 · 14번
시험 15번무게중심과 거리의 제곱
BC=4라는 조건까지 같았습니다. 거리제곱 관계식의 계수와 상수는 달라졌지만, 무게중심의 비를 이용해 관계를 정리하는 핵심 구조를 복습 Test에서 이미 다뤘습니다.
실제 복습 Test 문항 크게 보기 ↗2026.10.01 · 단대부고 고1 · 공통수학2시험의 끝에서,
시험의 끝에서,
다음 공부를
봅니다.
2학기 중간고사 분석과 학부모 안내.
무엇이 점수를 갈랐는지, 무엇을 다시 준비할지.
충분히 준비해 온 과정과 이번 시험의 연결을
22문항의 근거로 짚어 드립니다.
어머님, 아버님. 시험을 치른 우리 아이들 모두 수고 많았습니다. 준비한 만큼 풀어낸 아이도, 실수해서 아쉬운 아이도 있을 겁니다. 그동안 공부해 온 과정을 곁에서 보았기에, 점수 한 줄만으로 이번 시간을 정리하고 싶지는 않습니다.
이번 시험을 위해 학교프린트의 원형부터 변형, 복습 Test, 실전 모의고사와 직전 보충까지 충분히 준비해 왔습니다. 특히 후반의 주요 문항에서도 수업 자료와 이어지는 조건과 풀이 구조가 확인됩니다. 아래에 실제 대비 문항을 함께 보여드립니다.
이제는 그 준비가 각자의 시험에서 어떻게 발휘되었는지 정확히 보아야 합니다. 어려웠던 지점은 구체적으로 짚고, 확보할 수 있었던 점수는 다시 확인하겠습니다. 이번 결과가 기말고사를 준비하는 근거가 되도록 이어 가겠습니다.
박지현T 드림
수업 준비 / 실제 자료로 확인합니다
이번 시험의 핵심 구조,
이미 여러 번 준비했습니다.
학교프린트를 분석하고, 조건을 바꾼 프변을 풀고, 복습과 모의고사에서 다시 확인했습니다. 시험 직전까지 이어 온 대비가 이번 문항과 어떻게 연결되는지, 실제 수업 자료 세 가지를 먼저 보여드립니다.
학교프린트 원형→프변 2.0 PLUS→복습·실전 모의고사→직전 보충
실제 복습 Test 문항 크게 보기 ↗결심 모고 Test06 · 15번
시험 17번원과 직선, 가까운 교점
주요 변별 문항도 대비 구조 안에 있었습니다. 수선의 발과 현, 원점에서 가까운 교점을 연결하는 구조는 결심 모의고사와 프변 48번에서도 확인됩니다. 시험에서는 수치와 마지막 판단이 달라졌습니다.
실제 결심 모고 문항 크게 보기 ↗직전보충 Must Have Final · Origin 4번
서답형 2번길이가 같은 두 현
시험 직전까지 다시 확인한 조건입니다. 두 직선이 잘라 내는 현의 길이가 같으면 중심에서 두 직선까지의 거리도 같습니다. 이 핵심 연결을 프변 54번과 직전 보충에서 반복해 준비했습니다.
실제 직전 보충 문항 크게 보기 ↗준비한 내용이, 시험장에서 스스로 꺼낼 수 있는 실력이 되도록.
16번의 무게중심·이등변삼각형 구조도 프변 32번으로 준비했습니다. 이번에 충분히 연습한 구조를 맞힌 학생은 그 힘을 이어 가고, 아쉽게 놓친 학생은 어느 조건에서 멈췄는지 찾아 재풀이까지 연결하겠습니다. 학부모 상담에서도 이 준비 과정과 실제 감점 문항을 함께 짚겠습니다.
시험 원문과의 비교 · 22문항 근거 이어 보기 ↓수업 자료의 조건과 풀이 구조를 직접 대조한 사례입니다. 수치·질문의 차이는 문항별 근거에 정리했으며, 학생마다 학습 내용이 얼마나 정착했는지는 개별 기록과 상담으로 확인합니다.
01 / 시험 총평
기본을 지키고,
후반의 조건을 연결하는 시험.
앞부분은 개념과 표준 계산의 정확성을 확인했습니다. 이후 평행이동·무게중심·원과 직선의 조건이 여러 단계로 이어졌습니다. 특히 17번, 서답형 1·3번에서 도형을 해석하고 점의 위치를 결정하는 힘이 필요했습니다.
직접 풀이한 발상 수·계산량·조건 판단에 따른 분석 분류입니다. 실제 정답률을 측정한 결과는 아닙니다.
정확히 확보할 구간
1–12번 · 서답형 4·5번기울기, 완전제곱, 거리, 대칭이동의 표준형입니다. 특히 뒤에 배치된 서술형 4·5번은 합계 10점입니다. 순서만 보고 어렵다고 판단하면 아까운 점수를 놓칠 수 있습니다.
조건을 연결할 구간
13–16번 · 서답형 2번한 가지 공식을 아는 데서 끝나지 않습니다. 이동 전후의 조건, 무게중심의 2:1, 같은 현과 같은 중심거리를 이어서 해석해야 합니다.
상위권을 가를 구간
17번 · 서답형 1·3번가까운 교점의 선택, 최대·최소가 실제로 달성되는 위치, 외접원과 대각선의 관계. 계산 전에 그림과 점의 순서가 잡혀야 합니다.
이번 시험에서 기말로 가져갈 교훈
기본 점수를 안정적으로 확보하는 정확성과, 익숙한 문제의 조건이 바뀌어도 다시 시작할 수 있는 힘을 함께 길러야 합니다.
기본 점수를 안정적으로 확보하는 정확성과, 익숙한 문제의 조건이 바뀌어도 다시 시작할 수 있는 힘을 함께 길러야 합니다.
02 / 잠정 등급컷
점수는 예상하되,
근거의 범위를 지킵니다.
현재는 일부 학생의 초기 가채점과 시험지 분석을 토대로 보는 단계입니다. 학원 상위반의 표본을 학교 전체 분포로 그대로 환산할 수는 없습니다. 특히 2등급 경계는 추가 점수와 이전 학교 성적이 필요합니다.
1등급 경계
89–91점
90점 안팎을 우선 보고 있습니다. 후반 변별 문항 두 개를 놓치면 대체로 89–90점대가 된다는 배점 구조와 초기 가채점의 흐름을 함께 고려했습니다.
이 범위를 어떻게 보았나요?
서답형 1·3번을 모두 놓치고 나머지가 정답이면 100−5.2−5.5=89.3점입니다. 이는 두 문항 감점의 실제 배점 예시이며, 89.3점 자체가 학교의 컷이라는 뜻은 아닙니다.
추가 자료에 따라 88–92점대까지 열어 두고 재검토해야 합니다. 현재 정보만으로 그 바깥의 가능성을 통계적으로 배제할 수는 없습니다.
2등급 경계
79–84점
우선 80점대 초반을 참고 범위로 제시합니다. 기본·표준 문항을 대체로 확보하고, 변별 3문항과 중간 응용 0–1문항을 놓치는 경우를 가정한 판단입니다.
왜 1등급컷보다 더 조심스러운가요?
17번·서답형 1·3번을 놓치면 84.2점, 여기에 서답형 2번까지 놓치면 78.9점입니다. 이 감점 시나리오가 학교 상위 34% 경계의 실제 모습인지는 아직 확인되지 않았습니다.
따라서 79–84점은 통계적 신뢰구간이나 실측 경계가 아닙니다. 중간 응용에서 감점이 더 많다면 경계가 더 내려갈 수 있습니다. 개별 학생의 등급을 이 숫자로 확정하지 않겠습니다.
2개 오답
88.5–92.7점틀린 문항의 배점에 따라
같은 오답 수라도 점수가 다릅니다.
88.5–92.7점틀린 문항의 배점에 따라
같은 오답 수라도 점수가 다릅니다.
3개 오답
83.2–88.9점오답 수만으로
등급을 단정하지 않습니다.
83.2–88.9점오답 수만으로
등급을 단정하지 않습니다.
채점·석차 확인 후
다시 판단부분점수, 공식 점수,
학교 전체 분포를 확인합니다.
다시 판단부분점수, 공식 점수,
학교 전체 분포를 확인합니다.
위 오답 수별 점수 범위는 오답 문항을 모두 0점 처리하고 나머지를 만점으로 계산한 경우입니다. 2025학년도 고1부터 적용되는 5등급제의 누적 비율은 1등급 10%, 2등급 34%입니다. 이는 학기 성적의 상대평가 기준이며, 이번 지필평가 점수만으로 학기 등급이 정해지지는 않습니다. 성적 산출 기준 확인 ↗
03 / 자료와 문항의 연결
“본 적 있다”에서
“다시 풀 수 있다”로.
교과서·학교프린트에서 출발해 수업용 변형과 실전 자료까지 대조했습니다. 10문항에서 핵심 조건·풀이 구조의 대응을 확인했습니다. 기본 유형의 연습과 조건이 깊게 연결되는 대비를 구분하여 근거를 정리했습니다.
10핵심 조건·구조 대응
10기본 유형·부분 구조 참고
2전체 구조 대응 미확인
문항 15 · 수치변형
무게중심의 비를, 거리의 제곱으로
학교프린트의 무게중심·거리제곱 관계가 이어집니다. 식에 담긴 구조를 먼저 잡으면 좌표를 여러 개 두고 푸는 계산을 줄일 수 있습니다.
대응 자료 · 학교프린트 / 평면 좌표와 직선의 방정식(1) / 5번
조건이 어떻게 달라졌나요?
무게중심 G와 BC 길이, AB²+AC²와 GB²+GC²의 관계식으로 AB²+AC²를 구한다.
원문 BC=2, AB²+AC²=(GB²+GC²)+32. 시험 BC=4, AB²+AC²=2(GB²+GC²)+34. 계수와 수치가 바뀌었다.
문항 16 · 구조유사
익숙한 조건을 끝까지 연결하는 힘
무게중심, 이등변삼각형, 거리, 이차식의 최솟값을 잇는 문제입니다. 풀이의 빈칸만 채운 뒤 멈추지 않고, 마지막에 묻는 f(q)g(p)까지 확인해야 합니다.
대응 자료 · 학교프린트 / 평면 좌표와 직선의 방정식(2) / 6번
조건이 어떻게 달라졌나요?
무게중심으로 BC의 중점을 구하고 AB=AC에서 중선 AM과 밑변 BC의 수직 관계를 이용한다. 이어 BC 길이와 Bx>Cx로 좌표를 정하는 빈칸형 과정.
원문 A(2a,0),G(0,2),BC=2√(a²+1),좌표합. 시험 A(0,4a),G(4,0),BC=2a√(a²+1),좌표합의 최솟값으로 확장. 함수 대입 순서도 달라졌다.
문항 17 · 구조유사
같은 원과 직선, 달라진 마지막 판단
현의 중점과 수선의 발을 이용하는 구조입니다. 원점에 더 가까운 교점이라는 조건으로 점의 순서를 고르는 과정이 답을 가릅니다.
대응 자료 · 학교프린트 / 원의 방정식(2) / 5번
조건이 어떻게 달라졌나요?
원점을 지나는 직선과 원의 교점 중 원점에 가까운 점 B, 중심 A에서의 수선의 발 H, OH:BH 조건으로 직선의 기울기를 정한다.
원문 (x-3)²+(y-3)²=9,0<m<1,OH:BH=√3:1에서 m. 시험 (x-4)²+(y+3)²=17,m<-3/4,OH:BH=√5:1에서 반지름·삼각형 넓이·m의 참거짓 판단.
수업 대비 자료에서도 연결을 확인했습니다.
15번은 9월 19일 복습 Test05의 14번과 BC=4까지 같고, 거리제곱 관계식의 계수·상수가 바뀌었습니다. 16·17번의 핵심 구조는 프변 2.0 PLUS 32·48번에서, 서답형 2번의 같은 현 조건은 프변 54번과 직전보충 Must Have Final Origin 4번에서 확인했습니다.
자료에 수록된 내용의 대응을 확인한 것입니다. 학생별 실제 학습·재풀이 여부는 상담에서 함께 확인하겠습니다. 자세한 차이는 아래 문항별 근거에 정리했습니다.
16·17번의 바탕이 된 학력평가 문항은 EBSi 공식 시험지와 학교프린트를 직접 대조했습니다. 그 외 학력평가·EBS 원출처는 제공 자료에 적힌 표기이며, 공식 원문과의 독립 대조를 마쳤다는 뜻은 아닙니다. 서답형 1·3번의 전체 구조 대응은 조사 범위에서 미확인으로 남겼으며, 이를 곧바로 창작 문항으로 분류하지 않았습니다.
학력평가 원문까지 확인한 두 사례
16번의 바탕은 2025년 10월 고1 학력평가 20번, 17번의 바탕은 2026년 3월 고2 학력평가 17번입니다. 공식 원문과 학교프린트의 수학적 조건이 일치하며, 프변·결심 모의고사에서도 그 구조를 확장한 문제를 확인했습니다. 이번 시험에서는 수치와 마지막 요구가 다시 바뀌었습니다.
학평 원문 → 학교프린트 → 대비 자료 → 이번 시험의 수학적 연결을 확인한 것입니다. 실제 출제자가 어떤 자료를 직접 참조했는지까지 단정하지는 않습니다.
04 / 22문항 한눈에 보기
어디서 연결됐는지,
한눈에 확인하세요.
자료별 비율을 먼저 보고, 문항별 핵심을 짧게 확인하실 수 있습니다. 표의 ＋를 누르면 원자료의 문항 위치와 달라진 조건, 수업 대비 근거가 펼쳐집니다.
문항별 주대응 자료 구성
교과서형 대응12문항 54.5%
학교프린트 · EBS 표기5문항 22.7%
학교프린트 · 학력평가 표기3문항 13.6%
전체 구조 대응 미확인2문항 9.1%
학교프린트 합계 8문항 · 36.4%외부 EBS·학력평가 원형이 실린 프린트를 구분해 표시했습니다.
문항 수 기준 · 소수 첫째 자리 반올림. 교과서형은 기본 유형 대응을 포함하며, 실제 출처 확정이나 적중률을 뜻하지 않습니다. 외부 원형을 가진 문항도 학교프린트에 수록되어 있어 한 번만 집계했습니다. 학평 3문항 중 16·17번은 공식 원문 대조를 완료했습니다.
| 문항 | 난도 | 대응 자료 | 핵심 포인트 | 상세 근거 |
|---|---|---|---|---|
| 기본 | 교과서형 | 무게중심 좌표 | ||
1 · 기본 유형 참고 대응 자료교과서 · 선분의 내분 / 문제 4 (제공 자료 통합 16번) 연결되는 구조세 꼭짓점의 좌표로 무게중심을 계산한다. 바뀐 조건주어진 세 점의 좌표가 모두 다르고, 원문은 좌표 자체를, 시험은 두 좌표의 합을 묻는다. 풀이 점검음수 좌표의 합 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 평행한 직선 | ||
2 · 기본 유형 참고 대응 자료교과서 · 두 직선의 평행 조건 / 문제 2 (제공 자료 통합 29번) 연결되는 구조주어진 점을 지나고 주어진 직선과 평행한 직선의 방정식. 바뀐 조건원문 (1)은 점 (3,1), y=2x-3. 시험은 점 (3,7), y=2x-1이며 m+n을 묻는다. 풀이 점검기울기와 절편 혼동 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 접선의 기울기 | ||
3 · 기본 유형 참고 대응 자료교과서 · 원의 접선의 방정식 / 문제 2 (제공 자료 통합 79번) 연결되는 구조원 위의 한 점에서의 접선을 구한다. 바뀐 조건원문은 x²+y²=25의 여러 접점에서 접선의 방정식을 묻는다. 시험은 x²+y²=2의 (-1,-1)에서 접선의 기울기만 묻는다. 풀이 점검기울기 부호 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 수직인 직선 | ||
4 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료교과서 · 두 직선의 수직 조건 / 문제 3 (제공 자료 통합 37번) 연결되는 구조두 점을 잇는 직선에 수직이고 지정된 점을 지나는 직선의 방정식. 바뀐 조건원문은 (1,2),(4,-4)에 수직이고 (3,5)를 지남. 시험은 (2,3),(5,-3)에 수직이고 (2,3)을 지남. 시험에서는 지정점이 처음 두 점 중 하나라는 특수화가 있다. 풀이 점검기울기의 음의 역수와 상수항 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 원의 중심·반지름 | ||
5 · 기본 유형 참고 대응 자료교과서 · 원의 방정식 / 예제 2 (제공 자료 통합 60번) 연결되는 구조일반형 원의 방정식을 완전제곱하여 중심과 반지름을 구한다. 바뀐 조건원문 x²+y²-6x+2y+1=0은 중심·반지름·그래프. 시험 x²+y²-2x+2y-2=0은 중심의 두 좌표와 반지름의 합. 풀이 점검중심의 부호와 반지름·반지름제곱 혼동 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 반지름 조건 | ||
6 · 기본 유형 참고 대응 자료교과서 · 원의 방정식 / 문제 4 (제공 자료 통합 65번) 연결되는 구조문자 상수가 들어 있는 이차식이 실제 원을 나타내도록 반지름 제곱이 양수여야 한다. 바뀐 조건원문 x²+y²-5x+3y+k=0의 실수 k 범위. 시험 x²+y²-6x+3y+15/4+k=0의 정수 k 최댓값. 풀이 점검양수 조건의 엄격한 부등호와 분수 계산 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 대칭과 삼각형 넓이 | ||
7 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료교과서 · 도형의 이동 / 중단원 문제 05 (제공 자료 통합 114번) 연결되는 구조한 점을 x축·y축·원점에 각각 대칭이동한 세 점이 이루는 삼각형의 넓이. 바뀐 조건원문 점 (3,5)를 시험에서 (4,2)로 바꾸었다. 풀이 점검축 대칭의 좌표 부호·넓이 1/2 수업 대비헌신 모고 Test03 (9/30) · 4번 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 대칭·평행이동 | ||
8 · 부분 구조 대응 대응 자료교과서 · 도형의 방정식 / 대단원 문제 03 (제공 자료 통합 121번) 연결되는 구조한 원을 대칭이동한 원과 평행이동한 원의 일치 조건을 중심 좌표로 비교한다. 바뀐 조건원문 (x+1)²+(y-4)²=3을 y=x 대칭한 원과 x방향 a, y방향 b 이동 원의 일치. 시험은 (x-3)²+(y+2)²=5를 x축 대칭한 원과 y방향 2a 이동 원의 일치. 풀이 점검이동량 2a와 a 혼동 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 평행선 사이 거리 | ||
9 · 부분 구조 대응 대응 자료교과서 · 평면좌표와 직선의 방정식 / 중단원 문제 06 (제공 자료 통합 53번) 연결되는 구조평행한 두 직선 사이의 거리가 주어졌을 때 상수항의 가능한 값을 계산한다. 바뀐 조건원문 x+2y-3=0, x+2y+a=0, 거리 2√5에서 모든 a를 묻는다. 시험 x-3y+2√2=0, x-3y+a=0, 같은 거리에서 모든 a의 합을 묻는다. 풀이 점검한 후보만 구하거나 합을 놓침 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 두 교점·정수 개수 | ||
10 · 부분 구조 대응 대응 자료교과서 · 원과 직선의 위치 관계 / 문제 3 (제공 자료 통합 73번) 연결되는 구조원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만나는 조건을 중심-직선 거리와 반지름의 비교로 구한다. 바뀐 조건원문 (x+4)²+(y+1)²=5, 2x-11y+k=0의 실수 k 범위. 시험 (x+1)²+(y+7)²=4, 3x-4y+k=0의 정수 k 개수. 풀이 점검접하는 양 끝값 제외와 개수 +1 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 접선 조건 | ||
11 · 부분 구조 대응 대응 자료교과서 · 도형의 방정식 / 대단원 문제 09 (제공 자료 통합 127번) 연결되는 구조원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 기울기를 구한다. 바뀐 조건원문 점 (2,1), (x-3)²+(y+2)²=4에서 두 기울기의 합. 시험 원점, (x-1)²+(y-3)²=5에서 큰 기울기와 작은 기울기의 차. 풀이 점검제곱 전 절댓값, 근의 순서와 차 | ||||
| 기본 | 프린트 · EBS | 이동 후 세 점의 공선 | ||
12 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 도형의 이동(1) / 3번 연결되는 구조좌표가 매개변수인 점의 y=x 대칭과 평행이동으로 얻은 세 점의 공선 조건. 바뀐 조건원문 A(a,2a)→대칭점 B, A를 (-1,a) 이동하여 C. 시험 A(3t,2t)→대칭점 B, B를 (2t,-1) 이동하여 C. 이동 대상과 수치가 달라졌다. 풀이 점검좌표 이동 방향, t≠0 사용 자료의 출처 표기EBS 올림포스고난도 공통수학2 / 내신빈출필수문제 수업 대비프변 2.0 PLUS · 130번 수업 대비[S][공수(Ⅱ)]2026_1_2_중간_결심 모고 Test06 (2026.09.21).hwpx · 4번 | ||||
| 응용 | 프린트 · EBS | 꼭짓점 이동·중심 통과 | ||
13 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 도형의 이동(1) / 2번 연결되는 구조이차함수를 옮기는 평행이동을 찾아 동일한 이동을 직선에 적용한다. 바뀐 조건원문 2x²-4x-1→2x²+4x+3으로 이동한 x-y+1=0과 원직선 사이 거리. 시험 3x²-6x+7→3x²+12x+11으로 이동한 ax+2y-7=0이 원둘레를 이등분한다는 중심 통과 조건을 추가. 풀이 점검직선에 넣는 이동 부호의 반대 방향 자료의 출처 표기EBS 올림포스고난도 공통수학2 / 내신빈출필수문제 수업 대비프변 2.0 PLUS · 127번 수업 대비[S][공수(Ⅱ)]2026_1_2_중간_결심 모고 Test06 (2026.09.21).hwpx · 8번 | ||||
| 응용 | 프린트 · 학평 | 고정 선분·최단거리 | ||
14 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 도형의 이동(2) / 1번 연결되는 구조x축 위 두 점 P,Q의 거리가 고정되어 있고 양 끝점 A,B로 잇는 꺾은 경로를 대칭·평행이동으로 최소화한다. 바뀐 조건원문 A(-3,2),B(2,6),PQ=1에서 AP+QB의 최솟값. 시험 A(-5,6),B(4,2),PQ=3에서 AP+PQ+QB의 최솟값. 풀이 점검P<Q 방향, 이동 후 +3 유지, 실제 등호 성립 자료의 출처 표기2025년 교육청 고1 공통 10월 / 14번 (자료에 기재된 출처) 수업 대비프변 2.0 PLUS · 135번 | ||||
| 응용 | 프린트 · EBS | 무게중심·거리제곱 | ||
15 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 평면 좌표와 직선의 방정식(1) / 5번 연결되는 구조무게중심 G와 BC 길이, AB²+AC²와 GB²+GC²의 관계식으로 AB²+AC²를 구한다. 바뀐 조건원문 BC=2, AB²+AC²=(GB²+GC²)+32. 시험 BC=4, AB²+AC²=2(GB²+GC²)+34. 계수와 수치가 바뀌었다. 풀이 점검불필요한 개별 좌표 연립으로 계산 과다 자료의 출처 표기EBS 올림포스고난도 공통수학2 / 내신고득점도전문제 수업 대비복습 Test05 (9/19) · 14번 수업 대비프변 2.0 PLUS · 15번 | ||||
| 응용 | 프린트 · 학평 | 무게중심·수직·최솟값 | ||
16 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 평면 좌표와 직선의 방정식(2) / 6번 연결되는 구조무게중심으로 BC의 중점을 구하고 AB=AC에서 중선 AM과 밑변 BC의 수직 관계를 이용한다. 이어 BC 길이와 Bx>Cx로 좌표를 정하는 빈칸형 과정. 바뀐 조건원문 A(2a,0),G(0,2),BC=2√(a²+1),좌표합. 시험 A(0,4a),G(4,0),BC=2a√(a²+1),좌표합의 최솟값으로 확장. 함수 대입 순서도 달라졌다. 풀이 점검안내된 풀이 덕에 발상 난도는 낮아지지만 마지막 f(q)g(p)까지 읽어야 함 자료의 출처 표기2025년 교육청 고1 공통 10월 / 20번 (자료에 기재된 출처) 수업 대비프변 2.0 PLUS · 32번 공식 원문 대조 완료2025학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 20번 ↗ | ||||
| 변별 | 프린트 · 학평 | 현의 중점·가까운 교점 | ||
17 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 원의 방정식(2) / 5번 연결되는 구조원점을 지나는 직선과 원의 교점 중 원점에 가까운 점 B, 중심 A에서의 수선의 발 H, OH:BH 조건으로 직선의 기울기를 정한다. 바뀐 조건원문 (x-3)²+(y-3)²=9,0<m<1,OH:BH=√3:1에서 m. 시험 (x-4)²+(y+3)²=17,m<-3/4,OH:BH=√5:1에서 반지름·삼각형 넓이·m의 참거짓 판단. 풀이 점검OB=OH-BH, 넓이 근호 계산, 기울기 후보 중 m<-3/4 적용 자료의 출처 표기2026년 교육청 고2 공통 3월 / 17번 (자료에 기재된 출처) 수업 대비프변 2.0 PLUS · 48번 수업 대비[S][공수(Ⅱ)]2026_1_2_중간_결심 모고 Test06 (2026.09.21).hwpx · 15번 공식 원문 대조 완료2026학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 17번 ↗ | ||||
| 변별 | 미확인 | 다각형 사이 최대·최소 | ||
서답형 1 · 대응 원문 미확인 대응 자료조사 범위에서 전체 구조에 대응하는 자료 미확인 연결되는 구조전체 구조 대응 자료를 확인하지 못했습니다. 창작 여부는 확정하지 않았습니다. 바뀐 조건확인된 전체 구조 대응 자료가 없어 직접 비교를 보류했습니다. 풀이 점검최솟값은 꼭짓점끼리의 거리가 아닐 수 있음; 수선의 발의 변 위 포함; q/p와 p+q 마무리 | ||||
| 응용 | 프린트 · EBS | 같은 현·같은 중심거리 | ||
서답형 2 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료학교프린트 · 원의 방정식(2) / 7번 연결되는 구조서로 교차하는 두 직선이 한 원에 만드는 두 현의 길이가 같고, 원 위 한 점이 주어졌을 때 가능한 원들의 넓이를 구한다. 바뀐 조건원문 y=0,3x-4y=0에서 현 길이2,점(4,1),사분면 제한 없음,넓이합=(q/p)π에서 p+q. 시험 x=0,y=-4x/3에서 현 길이4,점(-6,16),중심 제2사분면,넓이합 자체. 풀이 점검제2사분면 가지 선택, 두 원을 모두 합함, 반지름제곱과 넓이 자료의 출처 표기EBS 올림포스고난도 공통수학2 / 변별력1등급 수업 대비프변 2.0 PLUS · 54번 수업 대비직전보충 Must Have Final · Origin 4번 (통합 미주번호 34) | ||||
| 변별 | 미확인 | 외접원·대각선의 비 | ||
서답형 3 · 대응 원문 미확인 대응 자료조사 범위에서 전체 구조에 대응하는 자료 미확인 연결되는 구조전체 구조 대응 자료를 확인하지 못했습니다. 창작 여부는 확정하지 않았습니다. 바뀐 조건확인된 전체 구조 대응 자료가 없어 직접 비교를 보류했습니다. 풀이 점검긴 무도판 발문으로 점 순서 복원 필요; 원 방정식을 끝까지 풀면 시간이 늘 수 있음; A–E–C 확인 | ||||
| 기본 | 프린트 · EBS | 내분점·지름·현 | ||
서답형 4 · 부분 구조 대응 대응 자료학교프린트 · 원의 방정식(1) / 1번 연결되는 구조두 점을 지름의 끝점으로 하는 원과 좌표축이 만나 생기는 현의 길이를 구한다. 바뀐 조건원문 A(2,2),B(4,-4)가 직접 주어지고 x축·y축 현길이의 합을 묻는다. 시험 내분으로 B를 정의하고 C(3,-5)와 이루는 지름 원의 y축 현 하나를 구한다. 공통 구조가 단순하여 특정 출처로 단정할 근거는 부족하다. 풀이 점검서술형이라도 고난도는 아님; 필요한 식과 중심이 y축 위라는 근거를 기재 자료의 출처 표기EBS 올림포스고난도 공통수학2 / 내신빈출필수문제 | ||||
| 기본 | 교과서형 | 두 원 사이 최대·최소 | ||
서답형 5 · 핵심 조건·구조 대응 대응 자료교과서 · 도형의 이동 / 중단원 문제 09 (제공 자료 통합 118번) 연결되는 구조한 원을 원점 대칭한 원을 만들고, 각각 두 원 위를 움직이는 P,Q 사이의 거리의 극값을 구한다. 바뀐 조건원문 x²+y²-6x+8y+21=0에서 대칭 원의 방정식 및 PQ의 최솟값. 시험 x²+y²+8x-4y+11=0에서 PQ 최댓값과 최솟값의 곱. 풀이 점검6점이지만 표준형; d>r1+r2 확인과 최대·최소의 곱 수업 대비[천재교육(전)]_공통수학2_대단원평가문제_1. 도형의방정식.hwpx · 18번 | ||||
‘서1–서5’는 서답형 1–5번입니다. 난도는 직접 풀이한 분석 기준이며 실제 정답률과는 다를 수 있습니다.
05 / 기말고사 준비
문제를 더 푸는 만큼,
풀어낸 과정을 남기겠습니다.
이번 시험에서 확인한 약점을 다음 범위의 공부 방식에 반영하겠습니다. 정확한 기말 범위와 수업 일정은 학교 안내 및 학원 공지에 맞춰 별도로 안내드립니다.
원형을 정확히
교과서·학교프린트에서 조건이 각각 무슨 역할을 하는지 설명합니다. 해설을 읽고 이해한 상태와 혼자 풀 수 있는 상태를 구분합니다.
바뀐 조건까지
숫자만 바꾼 문제에서 시작해 조건·질문이 달라지는 문제로 확장합니다. 이전 풀이를 그대로 쓸 수 없는 지점을 표시합니다.
백지에서 다시
틀린 문제는 해설을 덮고 다시 풉니다. 풀이의 첫 그림, 첫 식, 후보 선택의 이유까지 스스로 복원하게 합니다.
실전에서 확인
단단 Test·결심 및 헌신 모의고사 등 실제 운영해 온 시험을 활용해 정확도와 시간 운영을 확인하고, 오답을 다음 점검으로 연결합니다.
기본 문항에서 감점했다면
이동 방향·부등호·정수 개수·마지막 요구량을 짧은 검산 목록으로 고정합니다. 어려운 문제를 추가하기 전에 반복 감점부터 줄입니다.
중간 응용에서 멈췄다면
한 조건에서 다음 식으로 넘어가는 이유를 말로 설명합니다. 조건을 하나씩 덜어 보거나 바꿔 보는 연습이 필요합니다.
변별 문항이 남았다면
긴 발문을 그림으로 옮기고, 점의 순서와 등호 성립을 먼저 확인합니다. 많이 계산하기보다 계산을 시작할 근거를 잡습니다.
현T LABS 기록은 다음 지도의 근거로 사용하겠습니다.
학원 시험과 과제·오답 기록을 이번 학교 시험의 감점 문항과 함께 살펴보겠습니다. 학원 모의고사 점수를 학교 등급컷으로 단순 환산하지 않고, 학생별로 반복되는 약점을 찾겠습니다.
학원 시험과 과제·오답 기록을 이번 학교 시험의 감점 문항과 함께 살펴보겠습니다. 학원 모의고사 점수를 학교 등급컷으로 단순 환산하지 않고, 학생별로 반복되는 약점을 찾겠습니다.
06 / 학부모 상담 안내
다음 주,
한 분 한 분 전화드리겠습니다.
2학년 시험 일정이 모두 끝난 뒤, 모든 학부모님께 순차적으로 전화드릴 예정입니다. 이번 점수의 의미와 기말고사까지의 공부 방향을 학생별로 함께 정리하겠습니다.
- 이번 시험 · 실제 감점 문항과 풀이 과정
- 평소 공부 · 과제, 재풀이, 질문과 실전 기록
- 다음 목표 · 우선 보완할 항목과 점검 방법
우리의 공부는 계속됩니다.
아쉬움은 구체적인 보완으로,
잘해 낸 부분은 다음 시험에서도 꺼내 쓸 수 있는 힘으로 남기겠습니다.